Универсальная формула для акустических расчётов

В акустике помещений существует, так называемая, универсальная формула:

f = 340/L

где:
340 - скорость звука (м./с.);
f - значение частоты (Гц.);
L – линейный размер комнаты/длина волны (м.).
Используя эту формулу, можно без труда вычислить:
1). Длину волны известной частоты, например, 100 Гц. Для этого представляем формулу в следующем виде:

[b]L = 340/f [/b]

где:
340 - скорость звука (м./с.);
f - известное значение частоты (Гц.);
L – длина волны (м.).
Получаем: L = 340/100 = 3,4 м., то есть, звуковая волна на частоте 100 Гц. имеет длину 3,4 м.
Понятно, что, чем ниже частота, тем больше длина волны. Например, на 20 Гц. длина волны - 17 м., а на 16000 Гц. - только 2,1 см.
2). Значение основной резонансной частоты для известного линейного размера комнаты. Для этого представляем формулу в следующем виде:

f = 340/2L

где:
340 - скорость звука (м./с.);
f - значение частоты (Гц.);
L – известное значение линейного размера комнаты (м.).
Обратите внимание, что в данном случае берётся значение не "L", а "2L".
Это связано с тем, что звуковая волна, формирующая резонансный режим, "бьётся" между двумя параллельными стенами, ограничивающими известный линейный размер "1/2 длины звуковой волны туда - 1/2 длины звуковой волны сюда". То есть, в анализируемом линейном размере комнаты укладывается только половина длины звуковой волны, а значение длины соответствующей звуковой волны равно удвоенному значению известного линейного размера (2L).
Попробуем вычислить основные резонансные частоты для типичной жилой комнаты размерами 5 х 3 х 2,5 м.
Рассчитаем частоту основного комнатного резонанса, например, для длины комнаты 5 м.:
f = 340/2L = 340/2 х5 = 340/10 = 34 Гц.
Таким образом, по длине комнаты, в линейном размере 5 м., будет возбуждаться основной НЧ резонанс на частоте 34 Гц.
Далее, аналогичным образом вычисляем резонансные частоты для ширины и высоты комнаты - получаем 57 Гц. (340/6) и 68 Гц. (340/5) соответственно.
3). Ориентировочное значение самой низкой частоты поглощения, до которой пористый абсорбер известной толщины ещё эффективен. Под толщиной звукопоглотителя понимается его фактическая толщина, если он смонтирован непосредственно на отражающей поверхности или же толщина абсорбера + расстояние его относа от поверхности стены/потолка в случае наличия воздушного зазора за звукопоглотителем.
Поскольку пористый абсорбер по принципу звукопоглощения представляют собой четверть-волновой фильтр, то, соответственно, и формула для этого расчёта будет иметь следующий вид:

f = 340/4L

где:
340 - скорость звука (м./с.);
f - значение самой низкой поглощаемой частоты (Гц.);
L – известная толщина пористого абсорбера, если он смонтирован непосредственно на отражающей поверхности или же толщина абсорбера + расстояние его относа от отражающей поверхности в случае наличия воздушного зазора между звукопоглотителем и поверхностью стены/потолка (м.).
Обратите внимание, что в данном случае берётся значение не "L", а "4L".
Например, рассчитаем ориентировочное значение самой низкой частоты, которую пористый абсорбер толщиной 5 см., смонтированный непосредственно на поверхности стены/потолка, ещё способен поглотить. Для этого:
f = 340/4L = 340/4 х 0,05 = 340/0,2 = 1700 Гц.
Теперь сделаем расчёт для того же самого абсорбера, но смонтированного на относе 5 см. от отражающей поверхности. То есть, берём значение "L" не "0,05", а уже "0,1" м. Тогда, получаем:
f = 340/4L = 340/4 х 0,1 = 340/0,4 = 850 Гц.
Кстати, для пористого абсорбера толщиной 10 см., смонтированного непосредственно на отражающей поверхности результат будет тот же, поскольку значение "L" в обоих случаях будет одинаковым.
Нетрудно заметить, что чем толще абсорбер и/или, чем на большем относе он смонтирован от отражающей поверхности, тем ниже нижняя граница поглощаемого частотного диапазона (хотя в отношении пористых поглотителей эта формулировка некорректна из-за пологого спада характеристики звукопоглощения в сторону НЧ).
Расчётные значения являются ориентировочными, поскольку на эту характеристику также оказывают влияния такие факторы, как объёмная плотность акустического материала и физические особенности его структуры (акустический поролон, минеральная вата, стекловата, твёрдая древесно-волокнистая структура и т.д.).

Это примеры наиболее частого использования данной формулы и, далеко, не все... .